Question

interpole 6 meios geométricos entre 3 e 384

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos colher alguns dados da questão:

An = 384;

A1 = 3;

q = ?;

n = 6 + 2

n = 8.

Para interpolar dados em uma sequência, é necessário que saibamos a sua razão, como não sabemos, vamos encontra-la através da fórmula do termo geral da PG:

An = A1 • q^{n - 1}

384 = 3 • q^{8 - 1}

384 / 3 = q^{7}

128 = q^{7}

q = ⁷√128

q = 2.

Pronto, agora que sabemos a razão dessa PG, podemos interpolar os meios pedidos, observe:

(3, • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 •2, 384)

(3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384)

Pronto, está interpolado os meios que foram pedidos na questão.

Espera que te ajude. :-)