Question

Interpole 6 meios aritmeticos entre 10 e 500 a seguir determine a soma dos seus termos

Answer 1

PA(10,___,___,___,___,___,___,500)

a1 = 10
a8 = 500

Termo geral: an = a1 + (n-1).r

a8 = a1 + 7.r
500 = 10 + 7.r
7.r = 500 - 10
7.r = 490
r = 490/7
r = 70

PA(10, 80, 150, 220, 290, 360, 430, 500)

Sn = (a1 + an).n/2
S8 = (10 + 500).8/2
S8 = (510).4
S8 = 2040

Espero ter ajudado.

Answer 2

a1 = 10
a8 = 500

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Calcular a razão:

an = a1 + ( n -1) . r
500 = 10 + ( 8 -1) . r
500 = 10 + 7r
490 = 7r  
r = 70


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an = a1 + ( n -1) . r  = an
a1 = 10 + ( 1 -1) .70  = 10
a2 = 10 + ( 2 -1) .70  = 80
a3 = 10 + ( 3 -1) .70  = 150
.
.
a8 = 10 + ( 8 -1) .70  = 500

PA =  (10, 80, 150, 220, 290, 360, 430, 500 ) 

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Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 10 + 500 ) . 8 /  2 
Sn = 510 . 4  
Sn = 2040