Question

Interpole 5 meios geometricos entre 10 e 640, nessa ordem.

Answer 1

Se são 5 meios, temos uma P.G. de 7 termos, onde a1=10 e a7=640. Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\ 640=10*q ^{7-1}\\\\ 640/10=q ^{6}\\\\ q ^{6}=64\\\\ q= \sqrt[6]{64}\\\\ q=2$ 

Achada a razão, podemos multiplica-la à partir do 1° termo, assim:

$\boxed{P.G.=(10, \frac{20}{}, \frac{40}{}, \frac{80}{}, \frac{160}{}, \frac{320}{},640)}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD