Question

Interpole 5 meios geométricos em um PG oscilante entre 1 e 64, nessa ordem.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Devemos interpolar 5 meios entre 1 e 64, nesse caso a PG tem 7 termos. Assim,

a₁ = 1

a₇ = 64

q = ?

Então, temos que

a₇ = a₁.q⁶

64 = 1.q⁶

q = ± $\sqrt[6]{64}=±\sqrt[6]{2^{6}}=±2$. Como a PG é oscilante, então q < 0, ou seja, q = -2. Assim, temos

a₁ = 1

a₂ = a₁.q = 1.(-2) = -2

a₃ = a₂.q = (-2).(-2) = 4

a₄ = a₃.q = 4.(-2) = -8

a₅ = a₄.q = (-8).(-2) = 16

a₆ = a₅.q = 16.(-2) = -32

a₇ = a₆.q = (-32).(-2) = 64

Portanto, a PG é (1, -2, 4, -8, 16, -32, 64)

Answer 2

resolução!

an = a1 * q^n - 1

64 = 1 * q^6

64/1 = q^6

64 = q^6

2^6 = q^6

q = 2

PG = { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 }