Question

A diferença entre a maior e a menor raiz da equação x2 - mx + ((m2 - 1)/4) = 0 é igual a:

Answer 1

Resposta:

R: 1

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} -mx+{(m^2-1)\over4}=0\\ \\ a=1\\ b=-m\\ c={(m^2-1)\over4}\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \\\Delta=(-m)^2-\not4({m^2-1\over\not4} )\\ \\ \Delta=m^2-m^2+1\\ \\ \Delta=1\\ \\ x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-m)\pm\sqrt{1} \over2(1)}={m\pm1\over2}\\ \\ x'={m+1\over2}\\ \\ x"={m-1\over2}$

Diferença entre a maior e a menor

${m+1\over2}-{m-1\over2}={m+1-m+1\over2}={2\over2}=1$