Question

Quais são as raízes da equação biquadrada x^4 - 6x² + 8 = 0?

Answer 1

x^4-6x²+8=0
substitui x^4 = y² e x² = y
obteremos nova equação: y²-6y+8=0   aplica-se Bháskara

-(-6)+-√-6²-4x1x8
---------------------- = 
        2x1
6+-√36-32
------------- = 
      2
6+-√4
------- = 
    2 
6+-2
------ =
  2
y'=8/2=4
y''=4/2=2

como y=x²
x²=4   x=+-√4  x=+-2
x²=2   x=+-√2

S={2,-2,√2,-√2}