Question

interpole 5 meios aritmeticos entre 9 e 39

Answer 1

a₁ = 9
a₇ = 39
n = 7
r = ?
      a₇ = a₁ + (n - 1) . r
      39 = 9 + (7 - 1) . r
      39 = 9 + 6 . r
      39 - 9 = 6r
      30 = 6r
      r = 30 / 6
      r = 5

A razão da PA é 5. Então, os 5 meios interpolados são:
PA (9, 14, 19, 24, 29, 34, 39)

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Exercício sobre P.A. (Progressão Aritmética).

• O que são progressões aritméticas?

As progressões aritméticas são sequências numéricas onde a diferença entre dois termos consecutivos será a mesma. Essa diferença chamamos de razão:

Exemplo:

Qual a razão da P.A (5, 10, 15)?

10 - 5 = 5

15 - 10 = 5

Veja então, que a razão dessa P.A é 5.

A fórmula do termo geral da P.A é:

       aₙ = a₁ + (n - 1) · r

Lembrando que:

aₙ → é  o último termo.

a₁ → é o primeiro termo.

n → é o número de termos (quantidade de termos).

r → razão.

• Como calcular essa P.A.?

Vamos, primeiramente, achar a razão, pra depois interpolar os cinco meios aritméticos. (interpolar significa inserir):

O último termo é 39 (aₙ = 39).

O primeiro termo é 9 (a₁ = 9)

A quantidade de termos é 7, pois queremos achar 5 números entre 9 e 39, somando com esse dois termos, dá 7.

A razão é que nós temos que descobrir primeiro (r = ?)

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

39 = 9 + (7 - 1) · r

39 = 9 + 6 · r

39 = 9 + 6r

39 - 9 = 6r

$\frac{30}{6} =\text{r}$

5 = r ou  r = 5

Agora vamos interpolar os cinco meio aritméticos, como a razão é 5, vamos somar de 5 em 5 a partir do 9 até chegar no 39, veja:

9 + 5 = 14

14 + 5 = 19

19 + 5 = 24

24 + 5 = 29

29 + 5  = 34

34 + 5 = 39

9, 14, 19, 24, 29, 34, 39.

Essa P.A. ficará assim → P.A. (9, 14, 19, 24, 29, 34, 39).

Aprenda mais sobre P.A em:

https://brainly.com.br/tarefa/24967460

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