Question

interpole 4 termos entre 1 e 24, sabendo que a sequência é uma P.A

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

PA ( 1, _ , _ , _ , _ , 24 )

a1 = 1
a2 = ?
a3 = ?
a4 = ?
a5 = ?
a6 = an = 24

Primeiro achar a razão da PA .

an = a6 = 24
a1 = 1
n = 6
r = ?

an = a1 + ( n - 1 )r
24 = 1 + ( 6 - 1 )r
24 = 1 + 5r
1 + 5r = 24
5r = 24 - 1
5r = 23
r = 23/5

Agora Vamos calcular esses 4 meios

Sabendo que :

a1 = 1

an = a1 + r
a2 = 1 + 23/5
a2 = ( 5 + 23 )/5
a2 = 28/5

a3 = a1 + 2r
a3 = 1 + 2 • ( 23/5 )
a3 = 1 + 46/5
a3 = ( 5 + 46 )/5
a3 = 51/5

a4 = a1 + 3r
a4 = 1 + 3 • ( 23/5 )
a4 = 1 + 69/5
a4 = ( 5 + 69 )/5
a4 = 74/5

a5 = a1 + 4r
a5 = 1 + 4 • ( 23/5 )
a5 = 1 + 92/5
a5 = ( 5 + 92 )/5
a5 = 97/5

Logo, A PA é ( 1, 28/5, 51/5, 74/5 , 97/5, 24 )

Espero ter ajudado!!