Question

Interpole 4 meios aritméticos entre para que essa sequência seja uma P.A. (-96, ... ,9)

Answer 1

a1 = -96

an = 9

an pode ser escrito como : an = 9 = a1 + (n-1)*r

pense que a P.A tem n termos, e desde n já temos dois, que são os -96 e o 9, então quantos faltam? (n-2) termos, esses (n-2) termos estão no meio, vamos chamar de K os termos do meio:

2+k= n

9 = a1 + (n-1)*r

9 = a1 + (2+k-1)*r

9 = a1 + (1+k)*r

como a1 é -96 e k é 4:

9 = -96 + (5)r

resolvendo, r = 21;

eu te mostrei como pensar quando ele não te der o K, mas por exemplo te der a razão, ai tu pode descobrir mais fácil.

agora basta fazer uma P.A que tenha 6 termos, que comece em -96 e tenha como razão 21, essa é a P.A do problema

Answer 2

Resposta:

Olá! ^-^

Primeiro, vamos encontrar os dados:

• a1= -96

• n= 2+4= 6

• an=a6 = 9  

Agora, através da fórmula an= a1+ (n-1).r, vamps calcular r (razão):

$a6= a1+ (n-1).r\\9= -96+ (6-1).r\\9= -96+5.r\\5.r= 9+96\\5.r= 105\\r= 105/5\\r= 21$

Assim, a cada elemento, soma-se 21.

Vamos calcular todos os elementos:

-96  -75  -54  -33  -12  9

Espero ter ajudado! <3