Question

Integrar funções de uma variável nem sempre é resolvido de forma imediata, assim faz-se necessário o uso de técnicas que facilite o processo de integração. Com base nessas técnicas de integração. calcule a integral a seguin ∫xsen(x)dx Assinale a alternativa que contém o resultado correto dessa integral​

Answer 1

Resposta:

Sai pelo método de "Integração Por Partes":

$\int u.dv = u.v - \int v.du$

Considerando:

$u = x\\du = dx$

e

$dv = sen(x)dx\\v = -cos(x)$

A integral fica assim:

$\int {x.sen(x)} \, dx = x[-cos(x)] - \int {-cos(x) \, dx = -x.cos(x) + sen(x) + C$