Question

integrando por substituição  x².(x³-1)^10 dx ?

Answer 1

É só chamar u=x²-1 . Veja aí o passo a passo

$\int\limits {x^2(x^3-1)^{10}} \, dx \ \ \ \boxed{u=x^3-1} \frac{du}{dx} =3x^2\ \ \boxed{dx= \frac{du}{3x^2}} \\ \\ \int\limits {x^2u^{10}} \, \frac{du}{3x^2} \\ \\ \frac{1}{3} \int\limits {u^{10}} \,du \\ \\ \frac{1}{3} . \frac{u^{10+1}}{10+1} +C \\ \\ \boxed{\frac{(x^3-1)^{11}}{33}+C }$

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