Matemática, perguntado por carolinejsf, 1 ano atrás

integral de [(ln x)^3]/x dx ???

Soluções para a tarefa

Respondido por Guiller17
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Faça: u=ln|x| e derive...
du= \frac{1}{x}dx
xdu=dx

Então reescreva a função substituindo por u:

 \int\limits{ \frac{u^3}{x} } \, xdu   Simplifique os termos semelhantes, ou seja, o x do numerador pelo x do denominador.

Logo fica:

 \int\limits{u^3} \, du Agora é só integrar e acrescentar a constante. Veja:

 \frac{u^4}{4}+C Pronto! Agora substitua o u pela função original.

 \frac{ln^4|x|}{4}+C

Guiller17: Escolha a melhor resposta! Abrç
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