Question

integral de {(3x+4)^5/2dx

Answer 1

$\int\limits {(3x+4)^5/2} \, dx$ =$\int\limits {udu}$
onde o meu U vai ser o 
u=3x+4 ;du=3dx portanto meu dx=du/3
agora vamos apricar na formula
$\int\limits{(u)^5/2} \, dx/3$ a integral disso é 
[(u)^7/2]/7/2x3= [2(U)^7/2]/21+C
agora vou substituir quem eu chamei de U portanto a resposta fica assim
2$\frac{(3x+4)^7/2}{21} + C$ ou também vc pode se expressar desta forma
$\frac{2 \sqrt{(3x+4)^7} }{21}+C$ agora sim . 

Answer 2

Oi 

Segue o passo a passo para resolver a integral indefinida: 

$\int\limits { \frac{(3x+4)^5}{2} } \, dx \ \ substituindo \ \ \ \ \boxed{u=3x+4} \ \ \ \frac{du}{dx}=3\ \ \ \boxed{dx= \frac{du}{3} } \\ \\ \int\limits { \frac{(u)^5}{2} } \, \frac{du}{3} \\ \\ \frac{1}{6} \int\limits {u^5} \, du \\ \\ \frac{1}{6}. \frac{u^{5+1} }{5+1}+C \\ \\ \frac{u^6}{36}+C \\ \\ \boxed{\frac{(3x+4)^6}{36}+C}$