(Insper 2016) Em um grupo de 2000 pessoas, 70,0% possuem geladeira, 85,0% possuem aparelho celular e 45,2% possuem automóvel. O menor número possível de pessoas desse grupo que possuem geladeira, aparelho celular e automóvel é igual a:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Soluções para a tarefa
Olá!
Se 70% das pessoas possuem geladeira, 30% não possuem
Se 85% possui celular, 15% não possui
Se 45,2% possui carro, 54,8% não possui
Ou seja, do total, (30+15+54,8)% não possui nenhum (logo, o resto possui)
99,8% não possui nenhum, logo 0,2% possui PELO menos um.
0,002.2000=4 Item A.
Oihee, tudo bem?
Considere:
70% de 2 000 = 0,7 ∙ 2 000 = 1 400
85% de 2 000 = 0,85 ∙ 2 000 = 1 700
45,2% de 2 000 = 904
Assim, temos:
1 400 pessoas possuem geladeira e 600, não.
1 700 possuem celular e 300, não.
904 possuem automóvel e 1 096, não
Considere G, C e A o conjunto das pessoas que possuem geladeira, celular e automóvel, respectivamente, e G’, C’ e A’ o conjunto das pessoas que não possuem geladeira, celular e automóvel, respectivamente.
Sendo U o conjunto universo, temos que o número de pessoas que possuem os três itens é dado por:
n(U) − [n(G’) ∪ n(C’) ∪ n(A’)]
Veja o diagrama seguinte:
Assim, temos:
2 000 − (600 + 300 + 1 096) = 2 000 − 1 996 = 4 pessoas
