Question

(insper 2014/2) uma pizzaria vende pizzas circulares com 32cm de diâmetro, divididas em 8 pedaços iguais. o dono do estabelecimento pensou em criar uma pizza de tamanho maior, a ser dividida em 12 pedaços iguais, de modo que a área de cada um deles seja igual a área de um pedaço da pizza menor. para isso, o diâmetro da pizza de 12 pedaços deve ser aproximadamente igual a: a)36cm. b)40cm. c)44cm. d)48cm. e)52cm.

Answer 1

Primeiro calcularemos a área da primeira pizza ... 

32/2 = 16 cm de raio 

A = πr² 
A = π.16² 
A = 256π cm² de área 

agora calcularemos a área de cada pedaço ... 

256π/8 = 32πcm² de área cada pedaço 

A maior terá 12 pedaços ... 

32π . 12 = 384π cm² de área terá a pizza maior ... 

Volta na fórmula para obter o raio ... 

A = πr² 
384π = πr² 
r² = 384 
r = √384
r = 19,59 cm de raio 

como diâmetro é o dobro do raio ... 

19,59 . 2 = 39,19 cm  

aproximadamente 40 cm        letra b)                                  ok