Question

insira três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3.

Answer 1

Insira três meios geométricos positivos entre 1/27 e 3.
PA = { 1/27, ---------, -------, --------, 3}
a1 = 1/27
a2 = 3

PRIMEIRO achar (n = número de termos)
n = já tem 2====>1/27 e 3) 
n = 2 + 3 = 5
n = 5

SEGUNDO achar a R = Razão  ( fórmula)
an = a1 + (n - 1)R
 3  = 1/27 + (5 - 1)R
  3 = 1/27 +(4)R
3 = 1/27 + 4R

        1
3 = ------ + 4R      ( SOMA co fração faz mmc = 27)
       27

27(3) = 1(1) + 27(4R)
----------------------------  fração com igualdade (=) despreza
            27                    o denominador

27(3) =1(1) + 27(4R)
81 = 1 + 108R
81 - 1 =  108R
80 = 108R   mesmo que

108R = 80

          80
R = -----------  ( divide AMBOS por 4
        108

          20
R = -------
          27

assim

a1 =  1/27 (primeiro)
a2 = 1/27 + 20/27 = (1+ 20)/27 = 21/27
a3 = 21/27 + 20/27 = (21 + 20)/27 = 41/27
a4 = 41/27 +20/27 = (41 + 20)/27 = 61/27
a5 = 61/27 + 20/27 = (61 + 20)/27 = 81/27 =  3 (ultimo)

assim

PA = { 1/27, ---------, -------, --------, 3}
PA = { 1/27, 21/27, 41/27 , 61,27 ,3}   atenção 21/27 = 7/9

ou
PA = {1/27,  7/9    , 41/27, 61,27, 3}