Matemática, perguntado por shar30lene, 1 ano atrás

Insira quatro meios geométricos entre -3 e -96

Soluções para a tarefa

Respondido por LuanaSC8
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Inserir 4 termos na PG = (-3,    ,    ,    ,    ,-96)

Para fazer esse tipo de cálculo em PA e PG, devemos calcular a razão para depois inserir os termos dentro da sequência:


Vamos dizer que:

a_1=-3\\a_n=a_6=-96\\ n=6\\ q=?

Então calculamos a razão pela fórmula:

a_n=a_1*q^{n-1}

Vamos ao cálculo:

-96=-3*q^{6-1}\to \\ \\ -96=-3*q^{5}\to \\ \\ \frac{-96}{-3} =q^5\to \\\\ 32=q^5\to \\\\ 2^{5}=q^5\to\\\\ q=2

Encontramos o valor 2 para a razão, agora vamos inserir os termos na sequência:

a_1=-3\\q=2\\\\ a_2=a_1*q\to a_2=-3*2\to a_2=-6\\\\ a_3=a_2*q\to a_3=-6*2\to a_3=-12\\\\ a_4=a_3*q\to a_4=-12*2\to a_4=-24\\\\ a_5=a_4*q\to a_5=-24*2\to a_5=-48\\\\ a_6=a_5*q\to a_6=-48*2\to a_6=-96


Escrevendo essa sequência temos:

PG = (-3, -6, -12, -24, -48,-96)


Espero ter ajudado...
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