Question

Insira cinco meios geométricosentre 4 e 256.

Answer 1

Precisa conhecer a razão.
Usando o termo geral
 
                  an=a1.q^(n-1)
          
                256=4.q^(7-1)   [7 termos, os dois extremos + 5 inseridos]
                256/4=q^6
                  64=q^6
                2^6=q^6
                   q=2
  
                        PG={4,8,16,32,64,128,256}
                                           inseridos

Answer 2

Se colocarmos 5 meios geométricos entre 4 e 256 será uma PG de 7 termos, onde:

a1 = 4
an = 256
n = 7
q = ?

Agr vamos achar a razão dessa PG:

an = a1. q^(n-1)           substituindo:
256 = 4 . q^(7-1)
256/4 = q^6 
64 = q^6 

Fatorando 64 temos:

64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1               64 = 2^6 

voltando:

64 = q^6 
2^6 = q^6                como as potências são iguais:
2 = q  <<< razão.

Agr basta montarmos a PG:

a1 = 4 
a2 = 4. 2 = 8
a3 = 8 . 2 = 16
a4 = 16 . 2 = 32
a5 = 32 . 2 = 64
a6 = 64 . 2 = 128
a7 = 128 . 2 = 256

Bons estudos