Question

Insira 6 meios aritméticos entre 6 e 48

Answer 1

a1 = 6

a2,a3,a4,a5,a6,a7 serão os meios

a8 = 48

a1 + 7r  = 48
6 + 7r  = 48
7r = 48 - 6
7r = 42
r = 42/7 = 6 ****


a1 = 6
a2 = 6 + 6 = 12
a3 = 12 + 6 = 18
a4 = 18 + 6 = 24
a5 = 24 + 6 = 30
a6 = 30 + 6 = 36
a7 = 36 + 6 = 42
a8 = 42 + 6 = 48  confere

Answer 2

Para acrescentar os meios aritméticos entre os números, basta encontrar a razão "r" através das fórmulas... Dê uma olhada: 

Vou te dar uma dica que me ajuda muito mesmo quando preciso resolver continhas de matemática: escreva e desenhe tudo aquilo que o enunciado te informa e/ou te pede. Isso facilita muito a vida! Olha só...

1º PASSO: Representar os 6 meios aritméticos

                                        6   __   __  __   __  __   __  48
                                       A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7  A8

A seguinte P.A. possui agora (contando com o 6 e o 48) 8 termos! 

Sendo: A1 = 6 e A8 = 48

Agora, basta utilizar a fórmula do Termo Geral: An = A1 +(n-1)xr

An = 48                                               48 = 6 + (8-1)xr
A1 = 6                                                 48 = 6 + 7r
n = 8                                                    7r = 48 - 6
r = ?                                                     7r = 42 ==> r = 42/7  ==> r = 6

Agora, basta armar a sequencia de números a partir da fórmula ou, simplesmente, ir somando à cada número o valor da razão para descobrir o seguinte. 

                                        6   __   __  __   __  __   __  48
                                       A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7  A8

A1 = 6
A2 = A1 + r = 6 + 6 = 12
A3 = A2 + r = 18     ou, pela fórmula   A3 = A1 + 2r = 6 + 2x6 = 6 + 12 = 18
E por assim vai... 

Espero ter ajudado!