Question

Insira 5 meios aritimeticos entre 12 e 54

Answer 1

Analisando a progressão aritmética...

                                     5 meios
                                   _________
                                  |                 |
               a1 <--------12, _, _, _, _, _, 54 --------> an
                               |_____________|
                                    7 termos

Usando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r\\ 54=12+(7-1)*r\\ 54-12=6*r\\ 42=6r\\ r=42/6\\ r=7$

Agora vamos interpolar os cinco meios aritméticos:
                        
$\boxed{P.A.=(12, \frac{19}{}, \frac{26}{}, \frac{33}{}, \frac{40}{}, \frac{47}{},54)}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D