Question

Insira 4 meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem.

Obs: p.g

Answer 1

Olá Samara!

 De acordo com o enunciado, devemos INSERIR 4 meios geométricos; disto devemos/podemos tirar que a sequência possui SEIS (1 + 4 + 1) termos.

 Devemos lembrar também que a fórmula da P.G é: $\mathsf{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}$.

 Com efeito, temos:

$\\ \mathsf{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}} \\\\ \mathsf{a_6 = 2 \cdot q^{6- 1}} \\\\ \mathsf{486 = 2 \cdot q^{5}} \\\\ \mathsf{\frac{486}{2} = q^5} \\\\ \mathsf{q^5 = 243} \\\\ \mathsf{q^5 = 3^5} \\\\ \boxed{\mathsf{q = 3}}$

 Bom! agora podemos determinar o segundo termo multiplicando o primeiro termo pela razão encontrada, veja:

$\\ \mathsf{a_2 = a_1 \cdot q} \\\\ \mathsf{a_2 = 2 \cdot 3} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{a_2 = 6}}}$   

 Aplicando raciocínio análogo, determinamos o terceiro termo, veja:

$\\ \mathsf{a_3 = a_2 \cdot q} \\\\ \mathsf{a_3=6\cdot3}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{a_3 = 18}}}$   

 Para concluir (encontrar o 4º e o 5º termos) a tarefa basta seguir o raciocínio acima.

 Espero ter ajudado!!