Question

Insira 4 meios geométricos entre 1 e 243

Answer 1

Oi Maria,

Sabemos que essa P.G é composta por 6 termos, onde o primeiro (a1) vale 1 e o último (a6) vale 243. Desse modo, precismos interpolar, ou ainda inserir os 4 termos restantes dessa P.G. Primeiro, vamos descobrir a razão (q) dela através do termo geral de uma P.G:

$a_{n}=a_{1}*q^{n-1} \\ a_{6} = 1*q^{6-1} \\ 243 = q^{5} \\ q = \sqrt[5]{243} \\ q = 3$

Portanto, essa P.G cresce multiplicando o termo anterior pela razão 3, isto é:
1º termo = 1
2º termo = 1*3 = 3
3º termo = 3*3 = 9
4º termo = 9*3 = 27
5º termo = 27*3 = 81
6º termo = 81*3 = 243

Logo, os 4 meios geométricos inseridos na P.G são 3, 9, 27 e 81.

Bons estudos!

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a1 → 1

an → 243

n → 2+4 = 6 ( Dois existentes mais quatro que serão adicionados)

q → ?

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An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

243=1·q⁽⁶⁻¹⁾

243=1·q⁵

243/1=q⁵

243=q⁵

q= ⁵√243

q=3

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P.G→ (1, 3, 9, 27, 81, 243)

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Att;Guilherme Lima