Question

inserir os 11 meios aritméticos entre 1 e 37 ?

Answer 1

Para inserir esse meios nessa PA, 1° você terá que descobrir a razão.

Vamos inserir 11 meios, então teremos 13 termos nessa PA, pois já tínhamos o 1° e último termos.

$a_1=1\\ a_{13}=37\\ n=13\\ r=?\\\\\\ a_n=a_1+(n-1).r\\\\\\ 37=1+(13-1).r\to \\\\37=1+12r\to \\\\37-1=12r\to 36=12r\to \\\\ \frac{36}{12} =r\to\\\\ \boxed{r=3}$


Achamos a razão igual a 3, agora basta que somemos essa razão ao 1° termo para encontrar o 2°, e somando ao 2° encontraremos o 3° e assim sucessivamente:

$PA~(1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37)$