Question

Inserir 4 meios geométricos entre 7 e 1701

Answer 1

Se inserirmos 4 meios geométricos entre 7 e 1701 será uma PG de 6 termos, logo:

a1 = 7 (primeiro termo)
an = 1701 (ultimo termo)
n = 6 (número de termos)

Então fica:

an = a1.q^(n-1)
1701 = 7 . q^(6-1)
1701/7 = q^5 
243 = q^5      

Decompondo 243:
243      3
81        3
27        3
9          3
3          3
1

Então fica:

q^5 = 243
q^5 = 3^5  
q = 3

Agr que achamos a razão basta montar a PG:

a1 = 7
a2 = 7 . 3 = 21
a3 = 21 . 3 = 63
a4 = 63 . 3 = 189
a5 = 189 . 3 = 567 
a6 = 567 . 3 = 1701

Bons estudos