Question

Inserindo-se cinco números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, A1, A2, A3, A4, A5, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se A3 igual a:

A-) 56
B-) 57
C-) 58
D-) 59
E-) 60

Answer 1

dados :
~~~~~~~
P.A = ( 18 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , 96)
A1 = 18
A7 = 96
n = 7
r =???

Formula termo geral de P.A para encontrar a razao.....

an = a1 + ( n - 1 ) * r
a7 = 18 + ( 7 - 1 ) * r
96 = 18 + 6*r
18 + 6*r = 96
6*r = 96 - 18
6*r = 78
r = 78/6
r = 13

vamos encontrar a sequencia da P.A

A1 = 18

A2 = A1 + r
A2 = 18 + 13
A2 = 31

A3 = A2 + r
A3 = 31 + 13
A3 = 44

A4 = A3 + r
A4 = 44 + 13
A4 = 57

A5 = A4 + r
A5 = 57+ 13
A5 = 70

A6 = A5 + r
A6 = 70 + 13
A6 = 83

A7 = A6 + r
A7 = 83 + 13
A7 = 96

P.A = ( 18 , 31 , 44 , 57 , 70 , 83 , 96 )

Segum o enunciado que esta colocado as sequenca A3 = 57 o item e ( B )