Inequações modulares. Alguém poderia resolver e classificar A, B, D e F?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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A)
x ∈ [-5 5]⇔|x| < 5 ⇒⇒⇒⇒ falsa porque seria -5 < x < 5
B)
|x| < 4 ⇔ -4 < x < 4 ⇒⇒⇒⇒verdadeira
C)
|x| ≥ 6 ⇔ x ≤ -6 ou x ≥ 6 ⇒⇒⇒⇒verdadeira
D)
x ∈ ]1 9[ ⇔ |x - 5| < 4
para x > 5 ⇒ módulo será (x - 5) então x - 5 < 4 ⇒ x < 9
para x < 5 ⇒ módulo será -x + 5 então -x + 5 < 4 ⇒ -x < -1 ⇒ x > 1
⇒⇒⇒⇒verdadeira
x ∈ [-5 5]⇔|x| < 5 ⇒⇒⇒⇒ falsa porque seria -5 < x < 5
B)
|x| < 4 ⇔ -4 < x < 4 ⇒⇒⇒⇒verdadeira
C)
|x| ≥ 6 ⇔ x ≤ -6 ou x ≥ 6 ⇒⇒⇒⇒verdadeira
D)
x ∈ ]1 9[ ⇔ |x - 5| < 4
para x > 5 ⇒ módulo será (x - 5) então x - 5 < 4 ⇒ x < 9
para x < 5 ⇒ módulo será -x + 5 então -x + 5 < 4 ⇒ -x < -1 ⇒ x > 1
⇒⇒⇒⇒verdadeira
NicoleLY:
Obrigada!!
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