Question

inequaçoes

a) 2(3x + 1) - 5≥ 2x + 1

b) 4(-x+1) - 2(-x + 1)<0

c) -3(-4x - 4 ) + x >2 + 3x

d) -2(-4x - 4) + x>2 + x

e) 3(-x - 1) - 3 ( x+ $\frac{1}{7}$) ≤ x

f)$\frac{x}{3}$ ≥ $\frac{x}{4}$ + $\frac{x}{3}$ + 1

g) -x- $\frac{7-3x}{2} \leq x + 3$

Answer 1

Inequaçoes

a)

2(3x + 1) - 5≥ 2x + 1

6x + 2 - 5 ≥ 2x + 1

6x - 3 ≥ 2x + 1

6x - 3 - 2x ≥ 1

6x - 2x ≥ 1 + 3

4x ≥ 4

x ≥ 4/4

x ≥ 1

b)

4(-x+1) - 2(-x + 1)<0

- 4x + 4 + 2x - 2 < 0

- 4x + 2x + 4 - 2 < 0

- 2x + 2 < 0

- 2x < - 2 DEVID0 ser (-2x) negativo MUDA o simbolo

x > -2/-2

x > + 2/2

x > 1

c)

-3(-4x - 4 ) + x >2 + 3x

+ 12x + 12 + x > 2 + 3x

12x + x + 12 > 2 + 3x

13x + 12 >2 + 3x

13x + 12 - 3x > 2

13x - 3x > 2 - 12

10x > -10

x > -10/10

x > - 1

d)

-2(-4x - 4) + x>2 + x

+ 8x + 8 + x > 2 + x

8x + x + 8 > 2 + x

9x + 8 > 2 + x

9x + 8 - x > 2

9x - x > 2 - 8

8x > -6

x > -6/8 ( divide AMBOS por 2)

x > - 3/4

e)

3(-x - 1) - 3 ( x+ 1/7} ) ≤ x

- 3x - 3 - 3x - 3(/17) ≤ x

- 3x - 3 - 3x - 3(1)/7≤ x

- 3x - 3 - 3x - 3/7 ≤ x

- 3x - 3x - 3 - 3/7 ≤x

- 6x - 3 - 3/7 ≤ x

USANDO (isso) →→→→→→PORQUE entra embaralhado

→→→→→→→ 3

- 6x - 3 - ------ ≤ x SOMA com desigualdade faz mmc = 7

→→→→→→→ 7

7(-6x) - 7(3) - 1(3) ≤ 7(x) fração com desigualdade(≤) despreza

------------------------------------- o denominador

7

7(-6x) - 7(3) - 1(3) ≤ 7(x)

- 42x - 21 - 3 ≤ 7x

- 42x - 24 ≤ 7x

- 42x ≤ 7x + 24

- 42x - 7x ≤ 24

- 49x ≤ 24 DEVIDO ser (-49x) negativo MUDA o simbolo

x≥ 24/-49

x ≥ - 24/49

f) \frac{x}{3} ≥ \frac{x}{4} + \frac{x}{3} + 1

x →→→ x→→→→ x

----≥ ------- + -------- + 1 soma com fração faz mmc 3,4,3| 2

3 →→→4 →→→→ 3 →→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ 3,2,3| 2

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→3,1,3| 3

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ 1,1,1/ = 2x2x3 = 12

4(x) ≥ 3(x) + 4(x) + 12(1)

------------------------------------ fração com desigualdade(≥) despreza

12 o denominador

4(x) ≥ 3(x) + 4(x) + 12(1)

4x ≥ 3x + 4x + 12

4x ≥ 7x + 12

4x - 7x ≥ 12

- 3x ≥ 12 ( DEVIDO ser (-3x) MUDA o simbolo

x ≤ 12/-3

x ≤ - 12/3

x ≤ - 4

g) -x- \frac{7-3x}{2} \leq x + 3

→→→→ 7 - 3x

- x - --------------- ≤ x + 3 SOMA com fração faz mmc = 2

→→→→→ 2

2(-x) - 1(7 - 3x) ≤ 2(x + 3) idem acima

---------------------------------

2

2(-x) - 1(7 - 3x) ≤ 2(x + 3)

-2x - 7 + 3x ≤ 2x + 6

- 2x + 3x - 7 ≤ 2x + 6

1x - 7 ≤ 2x + 6

1x - 7 - 2x ≤ 6

1x - 2x ≤ 6 + 7

- 1x ≤ 13 ( DEVIDO ser (-1x) MUDA o simbolo

x ≥13/-1

x ≥ - 13/1

x ≥ - 13