Question

inequação modular |x+3|>5

Answer 1

Resposta:

|x+3|>5

Obs:

Podemos utilizar as propriedades a seguir para resolver esse tipo de inequação:

|x| > a        →     x < – a ou x > a.

|x| < a        →     – a < x < a.

|x| ≤ a        →     – a ≤ x ≤ a.

|x| ≥ a        →     x ≤ – a ou x ≥ a.

|x – a| ≤ b →    – b ≤ x – a ≤ b       →      a – b ≤ x ≤ a + b

Solução:

|x| > a        →     x < – a ou x > a.

|x+3|>5

(x + 3) < - 5 (l)

(x + 3) >  5 (ll)

Resolvendo a (l)

(x + 3) < - 5

x + 3 < -5

x < - 5 - 3

x < - 8

Resolvendo a (ll)

(x + 3) > 5

x + 3 > 5

x > 5 - 3

x > 2

S = {x ∈ R | x < – 8 ou x > 2}