Question

Inequacao.Escreva quatros numeros que seja a solucao tem quer ser com numero intero.

a)5x-3>2x-5

b)6x-1<3x+3-x

c)7+4x>3.(2+x)

d)3/4x-3<2/5-x-3/20

Answer 1

Inequacao.Escreva quatros numeros que seja a solucao tem quer ser com numero inteiro.

Z = Números Inteiros
Z = { ..., - 4,-3,-2,-1,0, 1,2,3,4,...}

a)
5x-3>2x-5

5x - 3 > 2x - 5
5x - 3 - 2x > - 5
5x - 2x > - 5 + 3
3x > - 2
x > - 2/3       (-2/3 = - 0,666...)

então

Z = { 0, 1,2,4,5}  MAIOR que (-2/3)

b)6x-1<3x+3-x

6x - 1 < 3x + 3 - x
6x - 1 < 3x - x + 3
6x - 1 < 2x + 3
6x - 1 - 2x < 3
6x - 2x < 3 + 1
4x < 4
 x < 4/4
x < 1 

Z = { 0, -1,-2,-3,-4}

c)7+4x>3.(2+x)

7 + 4x > 3(2 + x)
7 + 4x > 6 + 3x
7 + 4x - 3x > 6
7 + 1x > 6
1x > 6 - 7
1x > - 1
x > -1/1
x > - 1

Z = { 0,1,2,3,4}
 

d)3/4x-3<2/5-x-3/20  SOMA com fração faz mmc  4,5,20| 2
                                                                                2,5,10| 2
3x               2             3                                             1,5,  5| 5
----- - 3 < ------ - x - ------                                            1,1,1/
 4                5            20                                          = 2x2x5 = 20

5(3x) - 20(3) < 4(2) - 20(x) - 1(3)
-------------------------------------------- FRAÇÃO com desigualdade(<)
                     20              despreza o denominador

5(3x) - 20(3) < 4(2) - 20(x) - 1(3)
15x - 60< 8 - 20x -3
15x - 60 < 8 - 3 - 20x
15x - 60 < 5 - 20x
15x - 60 + 20x < 5
15x + 20x < 5 +60
35x < 65
x < 65/35   ( divide AMBOS por 5)
x < 13/7     ( 13/7 = 1,857...)

Z = { 1, 0, -1,-2,-3}