os membros de uma banca examinadora escolheram 7 questões de matemática, 5 questões de português e 4 questões de ciências. desse grupo de questões, eles irão sortear 2 questões de matemática, 2 de português e 1 de ciências para compor uma prova de um concurso. quantas provas diferentes poderão ser elaboradas para esse concurso?
Soluções para a tarefa
Resposta :
Poderão ser elaboradas 840 provas diferentes.
Explicação:
Perceba que a ordem das escolhas das questões não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=
k!(n−k)!
n!
.
Para escolher as 2 questões de matemática, existem:
C(7,2)=\frac{7!}{2!5!}C(7,2)=
2!5!
7!
C(7,2) = 21 modos.
Para escolher as 2 questões de português, existem:
C(5,2)=\frac{5!}{2!3!}C(5,2)=
2!3!
5!
C(5,2) = 10 modos.
Para escolher a única questão de ciências, existem:
C(4,1)=\frac{4!}{1!3!}C(4,1)=
1!3!
4!
C(4,1) = 4 modos.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 21.10.4 = 840 maneiras de montar a prova.
Resposta:
letra e)
Explicação:
Poderão ser elaboradas 840 provas diferentes.
Perceba que a ordem das escolhas das questões não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: .
Para escolher as 2 questões de matemática, existem:
C(7,2) = 21 modos.
Para escolher as 2 questões de português, existem:
C(5,2) = 10 modos.
Para escolher a única questão de ciências, existem:
C(4,1) = 4 modos.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 21.10.4 = 840 maneiras de montar a prova.