Question

Inequação de 1° Grau
11 < 2 + 3x
Minha resposta deu {X € IR | X > 3}
Só que no livro deu {X € IR | X ≥ 3}
Não entendi o porquê, alguém pode me explicar? Ou a resposta do livro ta errada e a minha certa!? Pfv respondam!

Answer 1

11 < 2 + 3x


11 - 2 < 3x

9/3 < 3

x > 3



a resposta do livre deveria ser x>3 pois se o 3 entrar, a desigualdade não é verdadeira.

11 < 2 + 9

11 < 11. Falso.

Answer 2

Jééh,

Você esta certa

Veja
                   11 < 2 + 3x

                 - 3x < 2 - 11

                 - 3x < - 9

No caso de inequação antes de efetuar a divisão ( - ) ÷ ( - ) é necessário mudar o sinal para ter x positivo ( a solução exige o valor positivo)
Para fazer essa mudança, multiplica-se por - 1.
Efetuando essa multiplicação, muda o sentido da desigualdade

                 (- 3x)(- 1) < )- 9)(- 1)
                             3x > 9
                                              x > 9/3
                                              x > 3
                                                             S = {x∈R | x > 3}