Question

Indique um número real x, tal que $\frac{ \pi }{2} \leq x \leq 2 \pi$ e cujo cosseno seja igual a $\frac{- \sqrt{2} }{2}$

Answer 1

$\frac{ \pi }{2} = \frac{180}{2} = 90$

$2 \pi = 360$

$90 \leq x \geq 360$

Esse valor deve estar no 2º quadrante ou no 3º quadrante .
Sabemos que cosseno de $\frac{ \sqrt{2} }{2} = 45 = \frac{ \pi }{4}$

Os possíveis valores para x é..
3º quadrande:       $( \pi +x) \\ ( \pi + \frac{ \pi }{4} ) \\ ( \frac{4 \pi + \pi }{4} ) \\ ( \frac{5 \pi }{4} )$

2º quadrante: $( \pi -x) \\ ( \pi - \frac{ \pi }{4} ) \\ ( \frac{4 \pi - \pi }{4} ) \\ ( \frac{3 \pi }{4} )$