Question

Indique qual a resposta correta para a solução geral de uma EDL não homogênea a saber:

dydx+y =senx

Answer 1

$y'+y=\sin x\\\\ P(x)=1\\\\ \mu (x)=e^{ \int {1} \, dx} \\\\ e^xy= \int {e^x\sin x} \, dx \\\\ e^xy=\dfrac{e^x(\sin x-\cos x)}{2}+C\\\\ y=\dfrac{\sin x-\cos x}{2}+\dfrac{C}{e^x}\\\\ \boxed{y=\dfrac{\sin x-\cos x}{2}+Ce^{-x}}$