Question

Calcule aresta e a diagonal de um cubo, sabendo que seu volume é oito vezes o volume de outro cubo, que tem 2cm de aresta.

Answer 1

Primeiro vamos definir alguns dados:

*Fórmulas:
Volume de um cubo = a^3
Diagonal de um cubo = a√3

*Nome das variáveis:
Volume do 1° cubo => v1
Volume do 2° cubo => v2


Sabemos que a aresta do 2° cubo vale 2 e que o volume do 1° cubo é igual a 8 vezes o volume do segundo, assim podemos dizer que:

v1 = 8 * v2
v1 = 8 * (a)^3
v1 = 8 * 2^3
v1 = 8 * 8
v1 = 64

Agora podemos fazer as seguintes afirmações:

v1 = 64
v1 = a^3

Logo
v1 = v1
a^3 = 64
a = 4

Já que achamos o valor da aresta podemos definir que o valor da diagonal do primeiro cubo é igual a:

d = a√3
d = 4√3