Question

Indique quais afirmações são verdadeiras:

(√5)/2 > 1
2.cos60° > 1
(√3)/3 > 1
log13 > 1
|cos180°| > 1

Answer 1

$\mathsf{\dfrac{\sqrt5}{2}>1}$

Sabemos que a raiz de 5 é um pouco maior que a raiz de 4. Logo, se a dividirmos por 2, resultará em um número maior que 1:

$\maths{\dfrac{\sqrt5}{2}>1~\Rightarrow~}\boxed{\mathsf{V}}$



$\mathsf{2\cdot cos~60^o>1}$

$\mathsf{2\cdot\dfrac{1}{2}>1}\\\\\mathsf{1>1~\Rightarrow~}\boxed{\mathsf{F}}$

A afirmação acima é falsa, mas seria verdadeira se em vez de > fosse $\mathsf{\geq}$.



$\mathsf{\dfrac{\sqrt3}{3}>1~\Rightarrow~}\boxed{\mathsf{F}}$

Só de olhar é possível perceber que a afirmação acima é falsa, já que estamos dividindo um número menor por outro maior.


$\mathsf{\log{13}>1}$

Lembrando que
$\mathsf{1=\log{10}}$

$\mathsf{\log{13}>\log{10}}$

$\mathsf{13>10~\Rightarrow~}\boxed{\mathsf{V}}$

$\mathsf{|cos~180^o|>1}\\\\\mathsf{|-1|>1}\\\\\mathsf{1>1~\Rightarrow~}\boxed{\mathsf{F}}$

Como disse anteriormente, a afirmação acima seria verdadeira caso fosse $\mathsf{|cos~180^o|\geq1}$