Question

Indique os lados homólogos e determine o x:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

=> Lados homólogos

Os triângulos ABC e ADE são semelhantes pelo caso AA.

Os lados homólogos são ($\sf \overline{AB}~e~\overline{AE}$), ($\sf \overline{BC}~e~\overline{DE}$) e ($\sf \overline{AC}~e~\overline{AD}$)

=> Valor de x

$\sf \dfrac{\overline{DE}}{\overline{BC}}=\dfrac{\overline{AE}}{\overline{AB}}$

$\sf \dfrac{x}{9}=\dfrac{6}{12}$

$\sf 12x=9\cdot6$

$\sf 12x=54$

$\sf x=\dfrac{54}{12}$

$\sf \red{x=4,5}$

b)

=> Lados homólogos

Os triângulos ABC e ABD são semelhantes pelo caso LAL, pois possuem dois lados proporcionais e o ângulo entre esss lados iguais.

Os lados homólogos são ($\sf \overline{AB}~e~\overline{AD}$), ($\sf \overline{AC}~e~\overline{AB}$) e ($\sf \overline{BC}~e~\overline{BD}$)

=> Valor de x

$\sf \dfrac{\overline{BD}}{\overline{BC}}=\dfrac{\overline{AD}}{\overline{AB}}$

$\sf \dfrac{x}{12}=\dfrac{4}{8}$

$\sf 8x=12\cdot4$

$\sf 8x=48$

$\sf x=\dfrac{48}{8}$

$\sf \red{x=6}$