Question

Indique a função que é solução da equação diferencial y" + 2y' - 3y = 0.

Answer 1

Olá,

Por se tratar de uma EDO Homogênea de Segunda Ordem, podemos utilizar a chamada equação auxiliar para obtermos a resposta, vejamos:

A equação auxiliar da EDO acima é:  $y^{2}+2y-3$.

Usando o método de soma e produto para encontrar a raizes teremos:

$soma:-b/a=-2\\\\produto=c/a=-3\\\\Logo\\\\ Raiz1=-3\\\\Raiz2=1$

Logo teremos que a suloção para essa EDO é:

$C1.e^{1.x}+C2.e^{-3x}$

Onde C1 e C2 são constantes definidas pelas condições iniciais.

Answer 2

Resposta correta: y(t) = e-3t