Indique a função que determina o gráfico a seguir: a. F(x) = x² -2x - 3. B. F(x) = x² -2x 3. C. F(x) = x² 2x - 3. D. F(x) = -x² -2x - 3. E. F(x) = -x² 2x -3
Soluções para a tarefa
Após analisar os pontos em que a parábola toca no eixo x do gráfico, consideramos a lei de formação pelas raízes e concluímos que o gráfico é determinado pela função f(x) = x² - 2x - 3 .
Para entender melhor a resposta, considere a explicaçãoa seguir:
Gráficos de equação de segundo grau
Os gráficos de equação de segundo grau são definidos por uma parábola que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo.
Para encontrar a função do gráfico abaixo, basta perceber que a parábola toca o eixo x nos pontos x' = -1 e x'' = 3, que são exatamente as raízes da função.
Portanto:
f(x) = a · (x - x') · (x - x'') sendo que x' = - 1 e x'' = 3, e a = 1
f(x) = 1 · (x - (- 1)) · (x - 3)
f(x) = (x + 1) · (x - 3)
f(x) = x² - 3x + x - 3
f(x) = x² - 2x - 3
A função que determina o gráfico é f(x) = x² - 2x - 3 .
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