Indique a alternativa que representa uma tautologia.
a) Se Rafael é inteligente ou Fabrício é chato então Rafael é inteligente e Fabrício é chato.
b) Se Rafael é inteligente e Fabrício é chato então Rafael é inteligente ou Fabrício é chato.
c) Se Rafael é inteligente ou Fabrício é chato então Rafael não é inteligente e Fabrício não é chato.
d) Se Rafael é inteligente e Fabrício é chato então Rafael é inteligente e Fabrício não é chato
E aqui deu resposta a letra B mas eu não entendi porque a letra B está certa.Alguém pode me responder?
Soluções para a tarefa
Resposta:
B
Explicação:
Tautologia é uma redundancia.
Vale lembrar de alguns axioma de Russell:
Q -> P ou Q
Por que B é uma tautologia?
a: Rafael é inteligente.
b: Fabrício é chato.
a e b -> a
Pois se a e b são verdade, então a é verdade.
Então vamos aplicar um dos axiomas
a - > a ou b
Logo
a e b -> a ou b
Vale lembrar que o "ou" lógico não é exclusivo, ou seja podem os dois estarem certos.
Se A e B estão certos, A ou B estão, pois os dois estão certos, e o "ou" lógico não exige exclusão.
Por serem uma conclusão óbvia, é tautológica.
Por que:
A não é tautologia?
Pois:
A ou B não implica necessariamente A e B.
Ou seja em um caso pode um estar certo e outro estar errado, logo não necessariamente A e B.
C não é tautologia?
A C é falsa, pois é contraditória, se Rafael é inteligente, então é impossível ele não ser. Se Fabrício é chato, é impossível ele não ser e ser chato ao mesmo tempo.
Ou seja não significa a mesma coisa, e implica na contradição., logo não é uma tautologia.
D não é tautologia?
Não é tautologia, pois é contráditória.
A e B -> A e Não-B
A e B -> B
A e B - > A e B e Não-B
B e Não-B -> Necessariamente falso.
Ou seja afirmações contrárias, logo não tem o mesmo significado, não são redundantes, ou óbvias.