Question

indentifique entre as equaçoes abaixo a que tem um quadrado perfeito np primeiro membro e resolva essa equaçao .

a) X2+9X+9=0
b)X2+4X+4=0
c)X2+6X+6=0

Answer 1

Vamos lá. 

Veja, Carol, que a única equação que se caracteriza como um quadrado perfeito, dentre as três opções dadas, é a equação da opção "B", que é esta: 

x² + 4x + 4 = 0, pois ela é o resultado de (x+2)², que é um quadrado perfeito. 
A propósito, veja que (a+b)² = a² + 2ab + b². 
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então: 

(x+2)² = x² + 2*x*2 + 2² = x² + 4x + 4 <--- Veja que é exatamente igual à equação que está escrita na opção "B".

Logo, o único quadrado perfeito é a equação da opção "B". 

Mas você também pede que resolvamos a equação. Então: 

x² + 4x + 4 = 0 ---- aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes: 

x' = x'' = 2 

Dessa forma, você poderá apresentar o conjunto-solução dessa equação da seguinte forma: 

S = {2} . 

Deu pra entender bem? 

OK?