Question

IMPORTANTE! Como resolver? (Questão de vestibulinho)

Answer 1

Antes de qualquer coisa, saiba que eu chamarei de "x" a medida da altura da torre, e de "y" a distância que compreende todo o ângulo de 42° da figura. 
A primeira coisa que eu faço é calcular a tangente de 42°:

tg42°= x/y
0,9=x/y     Faz meios por extremos
x=0,9y

Guarde bem isso em sua mente: x=0,9y. Tendo em vista que eu chamo de 'x' a altura, quando eu descobrir  o valor de 'y' poderei subsituir e então multplicar por 0,9.

Agora, vamos calcular a tangente de 27°:

tg27°=x/y+16
$0,5= \frac{0,9y}{y+16}$       

Lembra-se que eu encontrei x=0,9y? Pois é, eu só fiz subsituir o valor de "x" por ele, para que ficasse mais fácil a conta. E depois que eu substituir, farei meios por extremos, ou seja, "multiplicar 'cruzado'".

$0,9y=0,5(y+16) \\ \\ 0,9y=0,5y+0,5*16 \\ \\ 0,9y=0,5y+8 \\ \\ 0,9y-0,5y=8 \\ \\ 0,4y=8 \\ \\ \frac{4}{10} y=8 \\ \\ y= \frac{8}{ \frac{4}{10} } \\ \\ y=8* \frac{10}{4} \\ \\ y= \frac{80}{4} \\ \\ y=20$

Agora que sei que y=20, substituirei naquela equação inicial: x=0,9y. Ficará:

$x=0,9y \\ \\ x=0,9*20 \\ \\ x= \frac{9}{10} *20 \\ \\ x= \frac{180}{10} \\ \\ x=18$

Com isso, sei que a altura da torre é de 18 m