Question

Imagine que você, tenha uma dívida pequena, onde as prestações são de R$ 150,00 por um ano no regime postecipado, com taxa composta de 1,2% ao mês, qual será o valor futuro após esse período?

A) R$ 1.910,50

B) R$ 2.015,32

C) R$ 1.885,75

D) R$ 1.923,68

E) R$ 2.358,20​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

• O valor pago no final de 12 meses (1 ano) pode ser calculado a partir da soma de 12 termos de uma PG de razão q = 1.012 , na qual cada termo representa o valor da prestação de cada mês. Assim:

a1 = 150

a2 = 150*1,012 =  151,8

....

• A soma de n termos da PG pode ser calculada como:

$Sn=\frac{a1*(q^{n}-1) }{q-1} \\\\S_{12} =\frac{a1*(q^{12} -1)}{q-1} \\\\S_{12} =\frac{150*(1,012^{12} -1)}{1,012-1}\\ \\S_{12} =\frac{150*(1,153894 -1)}{0,012} \\\\S_{12} =\frac{150*(0,153894)}{0,012}\\\\S_{12} =\frac{150*(0,153894)}{0,012}\\\\S_{12}=\frac{23,0841}{0,012\\} \\\\S_{12}=1923.68$

Espero ter ajudado!