Imagine que você está no laboratório medindo a velocidade de uma bola de boliche em uma superfície lisa (Considerando atrito desprezível). Foram obtidos os dados de força em Newtons e aceleração em metros por segundo ao quadrado, como apresentado na tabela abaixo.
ndo ao quadrado, como apresentado na tabela abaixo.
F(N) a (m/s²)
0 0
5 0,75
10 2,22
15 3,37
20 3,91
25 5,09
30 6,15
35 6,77
A) Utilizando a tabela acima, calcule a regressão linear e apresente a equação da reta encontrada.
B) Determine o coeficiente de determinação dos dados e responda se o R² consegue explicar os valores observados da amostra.
C) Qual é a previsão de força (em Newtons) para uma aceleração de 10 m/s²? Utilizar a resposta do item A para cálculo.
Soluções para a tarefa
a) A equação da reta é F = 4,9879.a - 0,1199.
Usando o programa Excel, podemos facilmente obter a regressão linear dos dados. Transferindo os dados para uma planilha, devemos ir em Inserir e escolher Inserir Gráfico de Dispersão, sendo que F (N) deve ser nosso y e a (m/s²) nosso x.
Após isso, clicando em qualquer dado com o botão direito, selecionar Adicional linha de tendência e depois Exibir equação no gráfico, obtendo-se F = 4,9879.a - 0,1199.
b) O R² é de 0,9921, mostrando que os dados possuem boa relação.
Ainda no Excel, basta selecionarmos a opção Exibir valor de R-quadrado no gráfico. O mesmo é de 0,9921.
Quanto mais próximo de 1, maior a correlação entre os valor de x e y. Logo, podemos afirmar que a regressão linear é um bom ajuste para os dados.
c) A Força será de 49,76 N.
Usando a equação da reta para a = 10 m/s², obteremos:
F = 4,9879.(10) - 0,1199
F = 49,76 N
Espero ter ajudado!