Question

Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões.

Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição de coordenadas (30,30) e acaba em (40,10), e que a Correia II começa em (40,10) e acaba em (60,40):

a) Qual o tamanho da Correia I?

b) Qual o tamanho da Correia II?

c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início da correia III, qual tamanho ela teria?


Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão. As coordenadas estão em metros.

Answer 1

a) A correia I tem um tamanho de 20√5 metros.

b) A correia II tem um tamanho de 20√13 metros.

c) A correia III teria um tamanho de 20√10 metros.

Distância entre pontos

A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula:

d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

Sabemos pelo enunciado que os tamanhos das correias será o dobro da distância entre os pontos de início e fim.

a) A correia I vai do ponto (30, 30) até o ponto (40, 10):

d² = (40 - 30)² + (10 - 30)²

d² = 10² + 20²

d² = 100 + 400

d² = 500

d = 10√5

O comprimento deve ser o dobro, logo, a correia I tem um tamanho de 20√5 metros.

b) A correia II vai do ponto (40, 10) até o ponto (60, 40):

d² = (60 - 40)² + (40 - 10)²

d² = 20² + 30²

d² = 400 + 900

d² = 1300

d = 10√13

A correia II tem um tamanho de 20√13 metros.

c) A correia III iria do ponto (60, 40) que é o fim da correia 2 até o ponto (30, 30) que é o início da correia I, seu tamanho seria:

d² = (60 - 30)² + (40 - 30)²

d² = 30² + 10²

d² = 900 + 100

d² = 1000

d = 10√10

A correia III teria um tamanho de 20√10 metros.

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https://brainly.com.br/tarefa/24718722

#SPJ1

Answer 2

Resposta:
A)
2.$\sqrt{ (40-30)^2 +(10-30)^2$
2. $\sqrt{ 10^2 + (-20)^2$
2. $\sqrt{x 100+400$
2. $\sqrt{ 500$
 44,72 m

B)
2.$\sqrt{(60-40)^2+(40-10)^2$
2.$\sqrt{20^2+30^2$
2.$\sqrt{400+900$
2.$\sqrt{1300$
72,11 m

C)
2.$\sqrt{(60-30)^2+(40-30)^2$
2.$\sqrt{30^2+10^2$
2.$\sqrt{900+100$
2.$\sqrt{1000$
63,25 m

Explicação passo a passo: