Question

Imagine que você deixa cair um objeto de massa m e de altura de 45 m. Determine a velocidade desse objeto ao tocar ao solo

A) v=50m/s
B)v=40m/s
C)v=30m/s
D)v=20m/s

Answer 1

Resposta:

Explicação:

1° Etapa: Princípios básicos

A velocidade de um objeto em queda livre não depende da massa, caso você saiba do experimento realizado na lua ou no vácuo, quando um martelo e uma pena são soltos de uma altura no mesmo tempo, ambos encostam ao mesmo tempo no chão. Assim:

- O que interfere na queda do objeto é as forças dissipativas, tal como força de atrito e a resistência do ar.

2° Etapa: Equações que usamos

Pode usar :

• Função horária da posição em função do tempo

Posição Final = Posição Inicial + velocidade inicial . aceleração do corpo + 1/2 . aceleração do corpo . tempo²

S(f) = S(0) + v(0) . a + 1/2 . a . t²

• Equação de Torricelli

Velocidade Final ² = Velocidade Inicial ² + 2 . aceleração do corpo . ( Posição Final - Posição Inicial )

V(f)² = V(0)² + 2 . a . [S(f) - S(0)]

V(f)² = V(0)² + 2 . a . ΔS

3° Etapa : Analisando os dados

O que queremos ? Velocidade no instante em que o corpo encosta no chão.

• Função horária da posição em função do tempo

Temos:

Posição final - Temos

Posição Inicial - Temos

Velocidade Inicial - Temos

Aceleração do Corpo - Temos

Tempo - Não temos

Nesse caso, não encontraremos o que queremos, até podemos, entretanto será um caminho mais longo e terá que usar o raciocínio lógico.

EX:

Aceleração = gravidade por se tratar de um objeto solto

Velocidade inicial é 0, já que o corpo foi solto e encontrava-se parado.

Posição Inicial ou Final é a escolha, tudo depende do referencial <Final da Explicação>

S(f) = S(0) + v(0) . a + 1/2 . a . t²

45 = 0 + 0 . 10 + 1/2 . 10 . t²

45 = 5.t²

t² = 45 / 5

t² = 9

t = $\sqrt{9}$

t = 3 segundos

Aceleração da gravidade é 10m/s² multiplicado pelo tempo que demorou para encostar no chão, fica:

10m/s² . 3s = 30m/s <Atento a unidade que foi dividida também>

• Equação de Torricelli

Temos:

Velocidade Final - Não temos

Velocidade Inicial - Temos

Variação da Posição - Temos

Aceleração - Temos

Nesse caso, a única incógnita é a velocidade final, assim substituindo já encontraremos o resultado final direto.

V(f)² = V(0)² + 2 . a . ΔS

V(f)² = 0² + 2 . 10 . ( 45 - 0 )

V(f)² = 20.45

V(f)²=900

V(f)= $\sqrt{900}$

V(f) = 30 m/s

Lembre-se de sempre usar um Sistema de Unidade, no caso o Sistema Internacional (S.I).

4° Etapa: Dica Extra

A pergunta que muito tem, por qual motivo não poderia ser 0 - 45 em variação da posição ? Bem, tudo depende da referência.

Entretanto, adotamos como referência a aceleração, Pois se usarmos o oposto iria ser :

V(f) = -30m/s

Ou seja, oposto do real. O exemplo da imagem diz o por quê.