Question

Imagine que no terreno do Shopping Verona será construído um reservatório que será utilizado como uma caixa d’água. O reservatório terá 20 m de altura e será apoiado na cota – 1 m do terreno representado no croqui abaixo. Para que seja possível sua construção, a camada de argila mole será retirada, e um aterro será implementado até a cota + 1 m. O nível d’água será rebaixado para a cota – 3 m com a retirada da camada de argila mole. Com as informações do croqui, figura 3, calcule o que se pede.


Figura 3. Informações do projeto.


Fonte: elaborada pelos autores.


a) Traçar o diagrama das tensões totais, neutras e efetivas para o terreno antes da construção. Considere peso específico da água como 10 kN/m3


b) Qual a tensão final vertical na cota – 11 m que passa pelo centro do reservatório? Considere o peso do reservatório igual a 160 kN/m2 e o diâmetro igual a 10 m.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Traçar o diagrama das tensões totais, neutras e efetivas para o terreno antes da construção. Considere peso específico da água como 10 kpa/m³  

Resposta:

Cálculos das Tensões:

Tensão Total:

Tensão 0m, σ0=0

Tensão -3m, σt1=  z x Y+ σ0= (3x15) + 0 = 45 kpa

Tensão -7m, σt2=  z x Y+ σ1 = (4x20) + 45 = 125 kpa  

Tensão -12m, σt3=  z x Y+ σ2 = (5x18) + 125 = 215 kpa  

Tensão total  σt=  σt0+ σt1+ σt2 = 0+45+125 = 215 kpa  

Tensão Neutra:

Tensão σ0=0

Tensão σn1= (Z =YA)+ σ0= (3x10) +0 = 30 kpa

Tensão σn2= (Z x Ya) + σ1= (4+10)+30= 70 kpa

Tensão σn3= (Z x Yb)+ σ2 = = (5+10)+70 = 120 kpa  

Tensão Efetiva:

Tensão σe0=0

Tensão σe1= σt1-σn1=45-0=45 kpa  

Tensão σe2= σt2-σn2=125-40=85 kpa  

Tensão σe3= σt3-σn3=215-90=125 kpa  

Diagrama das Tensões:    

b) Qual a tensão final vertical na cota – 11 m que passa pelo centro do reservatório?  Considere o peso do reservatório igual a 160 kN/m² e o diâmetro igual a 10m.

 

Cálculos:

Somatórios das tensões:

2x20+4x20+5+18=  210Kpa

Tensão Vertical:  

σvertical = 210+160 = 370kpa

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Answer 2

Resposta:

a) Tensões totais:

45, 125 e 215 kPa

Tensões neutras:

30, 70 e 120 kPa

Tensões efetivas:

15, 55 e 95 kPa

b) 38,4 (incompleta)

Explicação passo-a-passo:

a) Cálculo das tensões totais:

Profundidade Altura Peso Tensão Total

-3 m 3 m 15 kN/m2 45 kPa

-7 m 4 m 20 kN/m2 (45+80) 125 kPa

-12 m 5 m 18 kN/m2 (125+90) 215 kPa

Cálculo das tensões neutras:

Profundidade (z) Tensão Neutra (peso específico da água 10 kN/m³)

-3 m 30 kPa

-7 m 70 kPa

-12 m 120 kPa

Cálculo das tensões efetivas:

Profundidade (z) Tensão Efetiva

-3 m (45-30) 15 kPa

-7 m (125-70) 55 kPa

-12 m (215-120) 95 kPa

b) Substituindo os dados na equação, obtemos:

σz = 160 . {1-[1/1+(5/11)2]3/2}

σz = 160 . {1-[1/1+0,20]3/2}

σz = 160 . {1-[1/1,20]3/2}

σz = 160 . {1-[0,83]3/2}

σz = 160 . {1-0,76}

σz = 160 . 0,24

σz = 38,4