Imagine que no terreno do Shopping Verona será construído um reservatório que será utilizado como uma caixa d’água. O reservatório terá 20 m de altura e será apoiado na cota — 1 m do terreno representado no croqui abaixo. Para que seja possível sua construção, a camada de argila mole será retirada, e um aterro será implementado até a cota + 1 m. O nível d’água será rebaixado para a cota – 3 m com a retirada da camada de argila mole. Com as informações do croqui, figura 3, calcule o que se pede. Figura 3. Informações do projeto. Fonte: elaborada pelos autores. a) Traçar o diagrama das tensões totais, neutras e efetivas para o terreno antes da construção. Considere peso específico da água como 10 kN/m³ b) Qual a tensão final vertical na cota — 11 m que passa pelo centro do reservatório? Considere o peso do reservatório igual a 160 kN/m² e o diâmetro igual a 10 m.
Soluções para a tarefa
Podemos afirmar que o peso específico da água como 10kN/m³ é de A) 45, 125 e 215 kPa; 30, 70 e 120 kPa; 15, 55 e 95 kPa; e para b) temos 38,4.
Vamos aos dados/resoluções:
a) Cálculo das tensões totais:
Profundidade Altura Peso Tensão Total
-3 m 3 m 15 kN/m2 45 kPa;
-7 m 4 m 20 kN/m2 (45+80) 125 kPa;
-12 m 5 m 18 kN/m2 = (125+90) 215 kPa;
Cálculo das tensões neutras:
Profundidade (z) Tensão Neutra (peso específico da água 10 kN/m³)
-3 m 30 kPa;
-7 m 70 kPa;
-12 m 120 kPa;
Cálculo das tensões efetivas:
Profundidade (z) Tensão Efetiva
-3 m (45-30) 15 kPa
-7 m (125-70) 55 kPa
-12 m (215-120) 95 kPa
b) Substituindo os dados na equação, obtemos:
σz = 160 . {1-[1/1+(5/11)2]3/2}
σz = 160 . {1-[1/1+0,20]3/2}
σz = 160 . {1-[1/1,20]3/2}
σz = 160 . {1-[0,83]3/2}
σz = 160 . {1-0,76}
σz = 160 . 0,24
σz = 38,4
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Resposta:
a) Tensões totais:
45, 125 e 215 kPa
Tensões neutras:
30, 70 e 120 kPa
Tensões efetivas:
15, 55 e 95 kPa
b) 152,4 kPa
Explicação passo-a-passo:
a) Cálculo das tensões totais:
Profundidade Altura Peso Tensão Total
-3 m 3 m 15 kN/m2 45 kPa
-7 m 4 m 20 kN/m2 (45+80) 125 kPa
-12 m 5 m 18 kN/m2 (125+90) 215 kPa
Cálculo das tensões neutras:
Profundidade (z) Tensão Neutra (peso específico da água 10 kN/m³)
-3 m 30 kPa
-7 m 70 kPa
-12 m 120 kPa
Cálculo das tensões efetivas:
Profundidade (z) Tensão Efetiva
-3 m (45-30) 15 kPa
-7 m (125-70) 55 kPa
-12 m (215-120) 95 kPa
b) Substituindo os dados na equação, obtemos:
σz = 160 . {1-[1/1+(5/11)2]3/2}
σz = 160 . {1-[1/1+0,20]3/2}
σz = 160 . {1-[1/1,20]3/2}
σz = 160 . {1-[0,83]3/2}
σz = 160 . {1-0,76}
σz = 160 . 0,24
σz = 38,4
Considerando que a tensão final do solo corresponde à soma da tensão efetiva inicial (σ0) com o acréscimo de tensão devida a alguma edificação, temos:
σfinal = σ0 + σv
σ0 = 152 kPa
σv = 38,4 kPa
σfinal = 152 + 38,4 = 190,4 kPa
