Question

II. O filatelista Um colecionador de selos quer aumentar sua coleção. Ele vai a uma loja de filatelia com R$132,00 e vê que pode comprar cartelas de selos de dois tipos: A e B. Conversando com o vendedor ele descobre o seguinte: • Se ele comprar 7 cartelas do tipo A e uma do tipo B, vai lhe faltar R$1,00. • Se ele comprar 3 cartelas do tipo A e 11 cartelas do tipo B, vai lhe sobrar R$1,00. • Todos os selos da cartela A têm o mesmo preço e todos os selos da cartela B têm o mesmo preço. Descubra o preço de cada cartela.

Answer 1

Resposta:

A cartela de tipo A custa R$18.00 e a cartela tipo B custa R$7.00

Explicação passo-a-passo:

Se após comprar 7 cartelas tipo A e uma tipo B faltam R$1.00, então o preço de 7 tipo A + 7 tipo B = 132 + 1 = 133 reais.

7a + b = 133

Se 3 tipo A e 11 tipo B sobram R$1.00, então 3a + 11b = 132 - 1 = 131

Então temos duas equações:

7a + b = 133

3a + 11b = 131

Resolvendo...

b = 133 - 7a

3a + 11(133-7a) = 131

3a + 1463-77a = 131

-74a = 131 - 1463

-74a = -1332

74a = 1332

a = 1332/74

a = 18

b = 133 - 7a = 133 - 7*18 = 133 - 126 = 7

A cartela de tipo A custa R$18.00 e a cartela tipo B custa R$7.00