Question

(IFSC 2016) Márcia e Leandro são proficionais liberais e compraram uma sala retangular de 90 m².
Eles querem fazer uma reforma para que cada um tenha sua sala. Para isso, irão contruir um corredor retangular de 1,5m de largura e duas salas quadradas de mesma área, aproveitando a área total da sala.
É correto afirmar que, depois da reforma, a medida do lado das salas será de
(A) 6m.
(B) 12m.
(C) 5,5m.
(D) 7m.
(E) 24m.

Answer 1

Corredor  = 1,5 m
Duas salas = 2x
Área Total = 90 m²

====

Corredor + comprimento de cada sala = área Total da sala:

(1,5 + x) . 2x = 90
3x + 2x² = 90
2x² + 3x - 90 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.2.-90
Δ = 9 - 8 . -90
Δ = 9 + 720
Δ = 729

Resolvendo por Bháskara:

x = b± √Δ / 2a
x = 3 ± √729 / 2.2
x = 3 ± 27 / 4
x' = 3 - 27 / 4
x' = 24 / 4
x' = 6

x'' = 3 + 27 / 4
x'' = 30/4
x'' = 15/2 (Não convém)

===
x = 6 => medida do lado da sala

Resposta letra a) 6 m