Question

(IFRS) Num triângulo, as medidas dos seus ângulos são 3x+11°, x/2 + 20° e 50x/7. Os ângulos do triângulo medem
(A) 43°, 100° e 37°
(B) 53°, 27° e 100°
(C) 90°, 53° e 37°
(D) 90°, 43° e 57°
(E) 100°, 50° e 30°

Answer 1

Resposta:

Os ângulos medem, respectivamente 53°, 27° e 100° (letra:b)

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então:

$3x+11+\frac{x}{2} +20+\frac{50x}{7} =180$

Somando 11+20 e diminuindo 180 por 31:

$3x+\frac{x}{2}+\frac{50x}{7}  =149$

Somando 3x+x/2+50x/7 por mmc:

$\frac{42x+7x+100x}{14} =149$

Somando os valores de x:

$\frac{149x}{14} =149$

Passando o 14 multiplicando e o 149, do lado direito, dividindo:

$\frac{149x}{149} =14$

Simplificando:

$x=14$

calculando os ângulos:

a=$3x+11$

Substituindo x por 14:

$3*14+11=53$

b=$\frac{14}{2} +20=27$

c=$\frac{50*14}{7} =\frac{50*2}{1} =100$